Лаборатория конечноэлементного анализа DSMFEM

Русский
English

Задачей исследования было моделирование разрушения средневекового укрепления при сдвиге земной поверхности. Сооружение состоит из двух стен, сложенных из тесаного камня на известковом растворе, между которыми засыпаны необработанные камни разного размера, залитые известковым раствором.

Модель стены крепости Атерет

Моделирование каменной стены с композитным заполнением.

Согласно историческим свидетельствам, через несколько месяцев после постройки крепости произошло землетрясение, в результате которого разлом земной поверхности прошел через крепостную стену. Большая часть стены сохранилась, так же как и характерные следы разрушения. Целью работы было моделирование разрушения стены при сдвиге земной поверхности.

Была построена подробная конечноэлементная модель, имеющая около 4,000,000 степеней свободы. Исходными данными служила карта расположения камней, их размеры и расстояние между внешней и внутренней стенами. Разрушение моделировалось по шагам, на каждом из которых элементам стен задавался сдвиг и происходило разрушение тех конечных элементов кладки, напряжения в которых превышали предел прочности строительного материала.

Отдельной задачей стало определение эквивалентных механических характеристик внутренней, композитной части стены. Для этого формировался небольшой по сравнению с сооружением объема куб, который заполнялся большим количеством (несколько миллионов) четырехузловых объемных конечных элементов. Затем случайным образом выбирались координаты точек — "зародышей" камней. Вокруг каждой точки строилась сфера случайного радиуса, внутри которой конечным элементам назначались свойства материала камня. Процедура повторялась до тех пор, пока сферами не заполнялось 70% объема между стенами. При генерации камней проверялось, чтобы между ними оставался хотя бы тонкий слой (в один конечный элемент) второй фазы — раствора.

Для построенного таким образом кубика проводились расчеты на тестовые нагрузки: растяжение, сжатие, сдвиг — так же, как для обычного упругого тела, включающего конечные элементы с двумя различных материалами, — и определялись эквивалентные модуль упругости, коэффициент Пуассона и предел прочности. Полученные свойства использовались при решении задачи для стены целиком,  при этом вместо композита использовался эквивалентный материал однофазной системы.

Моделирование разрушения каменной стены при землетрясении